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欧拉公式

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2018/09/11 Share

复数和三角函数有密切的联系,而欧拉公式将三角函数与复指数函数关联起来。欧拉公式指出,对任意实数 $x$ ,都存在:

网络不给力哦

推导过程

设 $z$ 是复数平面的一个复数,且用三角函数来表示它的实数和虚数:

对等号两边同时计算微分:

提取 $i$ :

即:

对等号两边同时计算积分:

最后可推导出欧拉公式:

延申

可得:

上面两等式相加:

同理:

CATALOG
  1. 1. 推导过程
  2. 2. 延申